烟火的天空

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这学期，上了一门优化课，一共没几节，但是觉得听得蛮有收获。老师是贾海昌，优化界颇有建树的一个人，能听他讲课，实在很荣幸，也很难得，所以总结了一下，纯属个人总结，不涉及老师的言论等等··

               introduction to engineering design optimization

一．优化只是工具，而非目的。

    也就是说，我们不是为了优化而优化，而是为了我们的目的而优化。尽管我们要达到的想法是得到最优的结果，但是很多时候很难达到，而且也不需要达到，而通过优化的手段来达到我们的工程上的目的，才是最重要的。

二．优化，从数学到哲学的升华

1.       要了解优化背后的东西，背景，意义。有时候会算不是最重要的，优化的算法总是有限的，会算了大概只能代表你考试可以通过，或者可以把一个题目丢在求解器里让他跑。但是算法内在含义还是要通过思考，才能真正理解。另外，优化背后的意义，也需要思考，比如不能只知道一味减小目标函数，到最后，自己的大脑也只停留在了求解器的层面上，重要的是要知道减小背后的东西。

2.       过程很重要

过程要严谨，最好可以自己可以在脑子里看到，这个过程是怎么走的，这样整个计算过程可以变被动为主动。

3.       命题的重要性

这个也许可以列到第一位。算法没有错，因为大部分是数学的东西，而很多东西做不出来，完全是由于题目的问题，也许他根本无解。所以，优化绝不可盲目，可惜很多时候我们无法判断命题的正确与否。

三．优化结合数学

这个空间却没有像很多数学问题一样分为线性与非线性，而是分为凸与菲凸。这里，凸是一切优化问题可以解决的先决条件。

优化也没有想大多数问题一样用等式来表示。他更多的是不等式，这样也有好处，有些时候，我们可行的空间就可以大一些。

四．优化发展到今天，已经很强大了，但是我们不敢说global optimal,最多我们可以提个local optimal，我猜全局这个范围太大了，很多时候涉及问题太多，得到一个local optimal，大家就很欣慰了。

五．优化是个迭代过程

所以我们要决定哪里开始，哪有走下一步，哪里结束。

从哪里开始？理论上的时候，我们说是任意的，工程上的时候，我们希望从一个可行解，走到另一个可行解，永远不要让他跑出去。

哪里是下一步？要看优化算法，每个优化算法都有局限性，没有包治百病的···

什么时候结束？要看收敛准则

六．求导很麻烦。一阶还好，二阶就麻烦了，海森阵不是那么容易得到的，所以最好避免找这个麻烦，实在不够经济。

七．最好可以看到他是怎么跑的,看到整个过程，就可以对问题更好的理解。给个网址，还不错：www.cse.uiuc.edu/iem/optimization